名师郑家俊解析2009年MBA联考大纲之数学部分

2009年MBA考试大纲(综合能力、英语)正式公布。鉴于今年考试大纲的变化，为了帮助考生更好地备考，新浪考试频道联合某MBA培训中心于8月4日下午17：00-18：00，大纲发布第一时间特别邀请了MBA数学名师郑家俊、英语名师曹其军做客新浪网嘉宾聊天室，针对新大纲的变化，做新大纲的访谈，嘉宾主持是某MBA培训中心李朝新老师。以下为访谈实录。

李朝新：这次大纲变动最大的变动就是数学，前一阵到处谣传要考微积分，甚至有些辅导班开始讲授微积分课程，现在大纲下来了，不考微积分，但综合能力的数学部分还是有小幅变动。

今天主要有三个方面的内容：一个是新大纲解析，二是如何准备下阶段的备考，三是回答网友的提问。现在请郑家俊老师对数学新大纲做个解析。

郑家俊：大家好！很高兴近距离和大家交流。

今年数学大纲有一点变化。相比08年大纲，增加的内容有：常见立体图形[长方体、圆柱体、圆锥体、球]。条件充分性判断由原来的15小题改为10小题，但每小题提高为3分，因此总分还是30分。微积分、线性代数同样不做考试要求。概率部分也只考概率初步，相当于高中的内容。

这样， MBA联考数学部分基本上还是只考初等数学了。还有一些是大纲里没有，但是还是会考的。比如说大纲里没有比和比例，但是照考不误，还有二项式定理，绝对值，考实数不可能不涉及运算应用。现在大纲说是考一元一次方程，一元二次方程的解法和应用。考应用的话，那出题几乎就不再受约束了。初数除了复数之外几乎没有什么不考的了。对于初数，深度，范围有所增加。

初数内容增加了，感觉备考就相对轻松些。其实不是这样，大纲的改变，让我们重新回到了高考的时代，我们不能轻视，应该加以重视，因为高考不容易得高分，失分点太多，原因是初数涵盖了初中、高中六年的知识，面多，量大、范围广，技巧性强等特点，从历届mba考试成绩看，初数得分率极底，出错率最高。

李朝新：您怎么看待这次数学大纲的变化呢，这对考生来说会有怎样的影响呢。

郑家俊：这次大纲只做了很微小的调整，与以前的估计一样，所以考生不必太担心，根据自己的计划按部就班的学习。就以往的经验来看，1月份的联考会比10月分的在职联考难，所以一月份的考生更应作好充分的准备。对于这次新增的常见立体图形部分，会考察一些关于长方体、圆柱体、圆锥体、球的知识。其实在以前的考题当中也出现过涉及这方面知识的题，这次在大纲明确的提出来，保证了初等数学的完整性。

对于条件充分性判断减少题量增加每题的分值的变化应该来说对考生是有利的。估计题目难度不会有太变化，所以这大大节省了考生做这部分题的时间。但考生也不能忽视这部分题，因为总分值是没变的，错一道失分也多。

主持人：就数学大纲的变化，郑老师给大家提个备考建议，谢谢！

郑家俊：针对新增加的立体几何部分，考生需要作一些针对性的复习工作。一定要熟记圆柱体、圆锥体、球体等立体图形的面积和体积公式，但估计不会像高中那样考查夹角距离那么难。另外，09年大纲中数学部分几何仍然占相当大的比例，从往年数学考试失分情况来看初数所占比例最大，以07年联考为甚。初等数学涵盖初中和高中六年的知识，面大，量多，范围广，考生复习很难抓住重点，同时初数的解题技巧性极强，加大技巧性训练越来越重要。

MbA考试特别是综合能力考试三个小时三部分内容，压力大，时间紧，题量大。如果把握不好，或者不在状态，势必影响逻辑和写作的答题，08年的考试已经证明了。所以大家不能掉以轻心。特别是理科考生，优势更应该发挥出来，不要认为微分和线代不考削弱了自己的优势，你的逻辑思维能力，你的数学基础没有改变。初数的复习要紧跟老师的进度，老师的任务是总结归纳，找出数学的重点、要点、难点。对考生容易犯的错误，容易忽视的概念进行重点突破，对数学解题给出多种方法和技巧。有可能自己看书3个小时或者一天解决不了的问题，老师上课10分钟可能就解决问题了。

如果高等数学增加一点内容，对学生影响不大，增加一点内容，老师上课的时候多讲一点就讲完了。但在初数上，就不同了，MBA几乎就是考初数。概率就是两道题，你就是概率不会，那也是70分。

考初等数学，大家都在一个起跑线上。大家从高中毕业至少有个7年了。初数都忘的差不多了。对全体考生来说，其实是公平的，看谁能理解这个大纲。不要为自己耽误的时间惋惜，那个没用。不要浪费时间。真正把考纲吃透，现在有什么变化。把它吃透。今年的题不会很难，因为是第一年改动，所以不会难。但必须要把考试的考点，通过学习真正的抓住。另外，他的考点，什么叫考点呢，比如说方程，他考什么呢，一元二次方程，考点在哪儿呢，主要是判别式。要把这个吃透。不能泛泛的，那样应付不了考试。以前的内容少，很容易抓住。而现在，作为新增加的内容，他会出题的，必须把这个补上。

要很好的领会新大纲的精神，初等数学还是占领这样一个高度。我觉得对考生来说是提高分数很重要的一门学科，一定要把初数弄好，尤其是新增加的这些知识点，很好的通过研究他的样题，弄清楚要考什么东西，怎样考，抓住考试的侧重点。得在新增加的知识点上很好的下工夫，现在有好处，是学生精力比较集中了，概率就6分，丢掉了对成绩的影响也是很小的。但是从初数的样题的形式来看，考的范围就很广泛了。有很多题，要求你会技巧，否则的话要算半天。有点象公务员考试的题。

李朝新：郑老师，请您预测一下09年MBA联考的数学难度！

郑家俊：预测不好说，但难度逐年下降，这是一个趋势。

我们从近年的考试真题里也可以看出来。数学因为它所占的比例减小了，不再像前几年有人说“得数学者得天下”，这个观点有了变化。数学的高低分，就是你考的高和平均来说考的低的，他们的分差大概在20分到40分这个范围，但是数学这科又有一个特点，什么特点呢？它可以在短时间里头能够为你增加分，就是你提高最快的是数学，其他科外语也好、语文也好，不可能在短时间提高很多。如果你自己感觉你得分数离MBA的录取分数线差的不太多，稍微努力就能上线，这样的话就抓紧数学，不要在数学上被人家落下很多，那样的话其他课程你是赶不上的。

有不少学员到处找题做，我们说多做练习题是好的，尤其你先通过前面的复习，但是一定要注意不要搞题海战术，不要做很多题，尤其不要花很多时间去做很难的题，那是会得不偿失的。

我们说你要做题最主要的，我认为是这几类题，头一类，历年真题，这必须要抓紧，必须要一遍一遍的做，这是头一个，因为只有通过对历年真题的分析，你才能够真正掌握这帮命题人他出题的指导思想、他出题的原则、他出题的习惯、他所偏爱的题型，这样的话你才能对未来的考试题有一定比较准确的估计和把握。

你也能看出这些年题目的变化说明了MBA考试命题的一个发展趋势和方向，所以对历年真题一定要下功夫研究，有时候它的真题会翻出来再考的，这种情况我们已经见过不只一次了。甚至于头一年考过了，第二年变个花样又考，把问的和答的换一换，类似这种情况，如果你前面的题目熟，拿过来根本就无需思考，甚至于一秒钟之内就可以把答案写出来。历年真题要做，做三遍不够，做五遍我说不多，我们要做什么呢？不是说去做那个答案，去把那个答案找到，这个没有必要，我们说要做什么呢？你要仔细的分析题目它的数与量之间的关系，真正把这个题目吃透，要理解出题人、命题人为什么出这道题？他考察什么？他的考察目的是什么？你只有把这个东西抓住了，你抓住了它的知识点，或者说抓住了它的考点，甚至于抓住它的题型，你才真正发挥了考试真题对你准备考试的一个促进。

第二部分，就是大家手中教材的习题、例题，书上都有，书上的例题一定要反复把它搞透，不仅仅是背下来，而是要真正的理解，要抓住它解题的思路是什么，它那个突破点是怎么抓住的，然后再考虑有没有比书上更好的方法、更直接的方法能够得到答案。这些就是在你不断深入思考、不断反复的一遍一遍地做这个题才能达到的效果，熟能生巧，你必须要熟练。也只有熟练了，我们才能够使自己解题的速度符合MBA考试的要求。

第三类，在就是在模考阶段，做一些比较大的或者是办得比较好的辅导班的模拟题，有那么十来套就足够了，加上我们前面说的，把这些题做了，我觉得就够了，不要再弄很多题。有些学员特别喜欢在英特尔网上和人家讨论一些稀奇古怪的题目的解法，那完全没有必要。另外还有一些不太负责任的出版社很多，有些在命题上都有问题，都不太理解什么叫条件充分性判断，都不懂，就敢卖钱，就敢出题，大家不要上这个当。

解题的速度也是通过你不断熟练的去解题，去提高自己的解题能力，这样你才能达到很好的效果。模考和自个儿在家考自个儿的不一样，一定要充分认识这点，好好报一个班，我觉得你基础班上完了，强化班不上了。

我们在实际做题的时候，我们最近这几届，包括10月份和1月份的这几年的考试题，我们把题目拿来发现难题初数多一点，我们就把这些难题拿来，我们发现它并不是华山一条路，你可以有不同的方法，用不同的方法去解它，甚至于你可以使用逻辑推理、分析判断各种做选择题的方法，都可以使用。

实际上我们数学的精髓就是逻辑，所以我们现在考逻辑，我觉得对数学的复习是非常有好处的，一到不会做的题，我们尽量的想办法把分得到，不要随随便便就放弃。有的学员总想这科我不学，我把概率放弃了，那个我把微积分放弃了，这样是不行的，这个不允许你放弃，而且你记住，并不是说你要把整个这一科复习到什么程度，你只要把老师讲的这些东西真正掌握住就足够了，完全可以应付自如。

我们做练习的时候不是多多益善，不光是会不会做、能不能找着正确答案，这个不重要，重要的是要明确解题的思路，要充分的理解这种题型，巩固对知识点和考点的把握以及熟练程度，这是在解题过程中要达到的最重要的目的，不要把注意力只放在ABCD，这题应该得D、应该得C，这样根本没有意义，没有用。对有代表性的例题不仅要理解，更应该记牢记它解题的思路是如何找到突破口的，这是非常重要的一点。对考题的类型、题型、解题的思路要有系统的把它分析分析，掌握住，要多看、多分析、多归纳总结、要吃透，这样才能够为你提高解题速度，甚至于直接发现答案。

换句话说，你会做不会做，把分拿上就好。

李朝新：郑老师，您认为MBA联考初等数学的重点在哪里呢，也为我们的考生指导一下强化阶段应该重点复习的知识。

郑家俊：重点还是在平面几何和解析几何上，另外排列组合也应多花工夫

主持人：郑老师，您认为MBA联考初等数学的难点在哪里，如何突破这些难点？

郑家俊：初数难题都出在应用题上，应用题的关键就是对于数学的语言，就是文字的理解必须要准确。有不少人读好几遍不知道题目说的是什么，他总觉得条件不是特别多就是特别少，他不知道用算术分析的方法，你把题目一层一层剥开，把里面所有的东西都挖出来，而这一点也就是你对全部题目所带来的信息加以分析，归类，这个题是两个命题，第一个到哪儿，第二个到哪儿，不要上来先考虑设未知数列方程，你还没到那步，你先把题目弄懂它问什么，你缺什么，我能找到什么，把这些问题一步一步解决了你才能够有正确的思路来解决。

有些题目表面上看，它给的条件特别少，比方说有这么一道题，在商场的超市自动扶梯上，一个男孩儿从上头往下跑，同时一个女孩儿从下边往上走，他们俩同时到了自己要去的楼层，男孩儿跑了80阶，他是逆着走的，女孩儿只走了40个台阶，他问电梯要停电了你从外边能看见几层？我们觉得这个题目好像缺条件，你看速度关系也没有，单位时间，男孩儿走几阶台阶，女孩儿走几阶都不知道，但是这个题你要选择答案的话，这个题列式也简单，解起来也简单，你一听好像停电是能够看见几阶？它实际上是这样的，就是女孩儿她走了40阶，电梯带着她走了X阶，从男孩儿相同时间所走的台阶数来看，男孩儿是女孩儿速度的2倍，男孩儿不但有他自己走的那些阶，而且还多走了电梯往上的那一阶，他是倒着走的。这道题就取80、60中间值就行了。

有些应用题你真要弄不明白的话，那么你根据题目所给出的条件，你可以在答案里发现绝不可能是答案的那些先把它踢出，如果踢出完了最后还剩下三个，我建议你拿中间那个答案去代入试一下，为什么拿中间答案呢？如果剩下三个答案，我们首先要选中间那个来代入题干，去看是不是能够推出结论。你拿中间的试只需要一次，就能够发现答案是哪个，这是很简单的一个逻辑方法。你比方说现在有不同身高的三个男孩儿，假如某一项体育运动还需要选材，你判中间那个去，身高是中间的那个去，他去了，如果教练嫌他矮，你是不是就知道应该让谁去了？如果教练嫌他高你是不是也能找着究竟派谁合适，我们只选一次就可以了，你可以用你全部的知识和逻辑思想去想方法、尽快把正确答案找到，题目并不见得你会解，因为它现在只要求你选项，不要求你一定会解题目，你能够找着正确答案就可以了。

另外，排列组合和概率也是一个难点，加上考生心里紧张等因素，着不容易丢分。

李朝新：谢谢郑老师的精彩解析，下面请郑老师解答网友的提问。

网友：郑老师我有个问题，新大纲的初数和高中，初中的区别在哪儿？

郑家俊：MBA他有他自己的系统，他跟咱们高中，初中学的系统是不一样的。有的考生这样问，我是不是把以前的书买一套就行了。 那是没用的，浪费大量的时间。MBA指导委员会强调一个东西，他不要求你做系统的复习，因为他不考系统，他考的就是这些点，这些知识点是片段，不成系统。现在是占的点比较多，要求的知识点不同了嘛。，

网友：郑老师，现在备考如何抓住重点？

郑家俊：主要是新增的考点要留意一下。原来的重点还是重点，方程，不等式，比和比例，还是重点。

主持人：时间关系，今天访谈就到这里，谢谢郑老师，谢谢各位网友。

附：数学样题各部分分值比例：

实数 9分

整式和分式 3分

方程 15分

不等式 9分

数列 3分

排列组合 6分

概率 6分

平面图形 9分

直线与圆的方程 3分

立体图形 6分

来源:新浪网 日期:2008-8-5